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Kugel oder Hohlzylinder

Hier möchte ich darauf eingehen, wie man meines Erachtens den Ansatz von Hans Gruber zur Garzeitberechnung einer gefüllten Gans auf eine ungefüllte Pute anwenden kann .

Gruber geht, wie man unter vorstehendem Link nachlesen kann, von einer Kugelgestalt für die gefüllte Gans aus. Das ist logisch und nachvollziehbar. Ich bin der Meinung, dass man für eine ungefüllte Pute eher einen Hohlzylinder annehmen sollte.  Unter der Voraussetzung, dass die Materialkonstante „κ“ für Gans und Pute gleich ist, ich würde dies auch für ein Hähnchen ansetzen. Verbunden mit dem Wissen, dass man eine 3,5 kg Pute bei 150° C in 3,5 Stunden perfekt gar bekommt, möchte ich mich dazu einer Lösung nähern. Nachstehend zunächst die Formel und ein Berechnungstool nach Gruber für eine 3 kg Gans (gefüllt) bei 220° C. Alle anderen Massen und Temperaturen kann man mit dem Tool berechnen.

Wenn ich zu Weihnachten die Pute gemacht habe, war in den letzten Jahren, da ich mit in die Kirche musste – meiner mir vom Universum anvertrauten Gattin zu liebe auch wollte, „a real pain in the arse for me“- immer entscheiden für mich, dass ich die Pute zu einer bestimmten Zeit gar haben wollte. Daher interessierte mich vornehmlich die Umstellung der Formel nach der Gartemperatur:

TBA = m3κt  TZentrum

Das kann man dann mit diesem Tool (TZentrum= 75 °C) auch einfach berechnen:

Beim Hohlzylinder wird bei Umluft die Wärme in das Fleisch nicht ausschließlich von außen, sondern auch von innen den Garprozess befördern. Daher müssen ein paar Annahmen her:

  1. Das Verhältnis von Außen- zu Innendurchmesser des Zylinders ist näherungsweise unabhängig vom Gewicht der Pute
  2. Das Verhältnis Massenverhältnis eines Hohlzylinders zu dem einer vollen Kugel entspricht folgender Verhältnismäßigkeit
  3. Der Gargrad wird in einem Verhältnis von 3/4 zu 1/4 oder 2/3 zu 1/3 von außen zu innen bestimmt, da die Zirkulation der Umluft im inneren geringer sein muss, als um die Pute herum.
  4. Keine Veränderung des Wertes für κGans zu κPute, wie oben schon angedeutet.

Stellt man nun das Volumen einer Kugel dem eines Hohlzylinders gegenüber, sieht das so aus:

VK = 4πr33 zu VHZ = π(raußen2rinnen2)×l

wobei l die Länge des Zylinders ist.

Was sofort auffällt ist, das sich die 4/3 zu 3/3 reduzieren. Zweitens ist nun das Verhältnis von Außen- zu Innendurchmesser wichtig. Setzt man für erstens eine Redzierung um 25 % an, kann unter der Voraussetzung, dass erstens das Verhältnis des Außen- zum Innendurchmesser etwa zwei zu eins ist und zweitens das Garverhältnis Außen zu innen ebenfalls etwa zwei zu eins, gechlossen werden, dass sich ein Korrekturfaktor für die Formel für die volle Kugel sich wie folgt ergibt:

34×23×23=1226=49= 0,44

Tatsächlich müsste der Korrekturfaktor für die 3,5 kg Pute oben aber bei 0,37 liegen. Mein Vorschlag ist hier die Differenz nicht in den Korrekturfaktor einzuarbeiten, sondern die Differenz als Garzeitreduzierung zu subtrahieren. Dies hilft die Nichtlinearität der Beziehung aufrechtzuerhalten.

t=49×m3κ×TBATZentrum240

Diese Beziehung gilt es num experimentell zu überprüfen, ich fürchte für meine mir von unserem Multiversum anvertraute Gattin, dass es nun häufiger Geflügel geben wird.

Somit folgen dann die beiden Kalkulatoren für t = und TBA =:

Und dann:

TBA =23×m3κ×t40+75

Categories: Blind

admin

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